3.2. Neue Methoden

Bei den nun folgenden zwei neuen Ansätzen ist ein Zugriff auf die jeweilige Software während der E-Klausur notwendig.

3.2.1. Methode 4: Bewerten von Lösungen in numerischen Feldern

Studierende geben die Lösung aus einer Programmieraufgabe (z.B. ein Schätzwert aus einer Regression oder der berechnete Wert der Höhe der zukünftigen Arbeitslosenquote) in ein numerisches Feld in ilias ein. Es empfiehlt sich, den numerischen Wert auf „viele“ Nachkommastellen angeben zu lassen (4 bis 6). Damit ist sichergestellt, dass der Wert eindeutig ist und durch Raten (oder über Nachbarschaftshilfe) nicht so leicht gefunden werden kann. Die Anzahl der geforderten Nachkommastellen muss in der Aufgabenstellung angegeben werden, da ilias nur dann Punkte vergibt, wenn der Wert exakt dem verlangten Wert (mit eben der verlangten Anzahl von Nachkommastellen) entspricht

3.2.2. Methode 5: Automatisches Bewerten eines geschriebenen Programmes

Es wird eine Programmieraufgabe gestellt, deren Bearbeitung z.B. 3 zentrale Befehle benötigt. Die Studierenden erstellen ein Programm und kopieren dies in ein Fenster für freien Text.

a) Die Bewertung der verwendeten Befehle

Ilias bietet (mindestens) drei Arten an, diesen freien Text zu bewerten.

  • Automatische Bewertung bei Nennung einzelner Begriffe

Für jeden der Befehle wird bei Nennung je ein Punkt vergeben. Daraus ergibt sich eine maximale Punktzahl von (im obigen Beispiel) 5 Punkten. Die Anzahl der Punkte lässt sich für jeden Begriff festlegen. Es kann also für einen „wichtigeren“ Befehl mehr Punkte vergeben werden, als für „normale“ Befehle.

  • Automatische Bewertung bei Nennung aller Begriffe

Eine zu bestimmende Punktzahl wird nur vergeben, wenn alle notwendigen Befehle im Freitextfeld erscheinen.

  • Automatische Bewertung bei Nennung eines Begriffs

Die ausgewählte Punktzahl wird vergeben, sofern mindestens einer der notwendigen Befehle genannt wurde. Damit gibt es entweder null Punkte (keiner der Befehle wurde genannt) oder die ausgewählte Punktzahl.

b) Die Bewertung der Anwendung der Befehle

Die Bewertungsmethode in a) kann nicht feststellen, ob die Befehle auch sinnvoll verwendet wurden. Wenn das richtige Programm lautet

import numpy as np                                      # Fundamental package for working in Python
import matplotlib.pyplot as plt                  # Package for Plots
x = np.linspace(1,15,8)
y = 2 - np.log(x)
plt.plot(x,y)

und nach den Befehlen linspace, log und plot gefragt wird, dann würde auch ein „Programm“

linspace-log-plot

die volle Punktzahl ergeben. Dies ist wenig sinnvoll.

Deswegen sollte die Methode in a) immer ergänzt werden durch numerische Felder. In diese kann z.B. der dritte Wert von x oder der erste negative Wert von y eingegeben werden. Die Aufgabenstellung würde also auch verlangen, den Wert x(3) und den ersten negativen Wert in zwei numerische Felder einzugeben. Damit wird sichergestellt, dass linspace oder log richtig verwendet werden.

Die obige Beispielaufgaben sind ebenfalls in ilias implementiert und können öffentlich (mit ilias-Berechtigung) eingesehen werden.

c) Ein tatsächliches Beispiel

Da das bisherige Beispiel eher abstrakter Natur war, erfolgt nun eine Beispielaufgabe, wie sie im Studiengang Wirtschaftswissenschaften im 2. Jahr des Bachelors tatsächlich gestellt werden kann.

Die Aufgabenstelle laute: Betrachten Sie ein matching-Modell der Arbeitslosigkeit. Die Arbeitslosenquote u(t) zu einem Zeitpunkt t>0 sei durch die folgende Gleichung bestimmt,

u(t) = u* + (u0-u*) e^-(s+mu) t

Dabei ist u0 die anfängliche Arbeitslosenquote zum Zeitpunkt 0, s die Separationsrate, mu die Kontaktrate („matching rate“) und

u* = s/(s+mu)

die langfristige Arbeitslosenquote. Die Separationsrate sei 5% (also 0,05) pro Jahr, die Matchingrate sei 15% pro Monat (also 1,8 pro Jahr). Die anfängliche Arbeitslosenquote sei 5%.

  • Berechnen Sie die langfristige Arbeitslosenquote u*. Kopieren Sie Ihren Pythoncode in das Freifeld und das Ergebnis in das numerische Feld.
  • Berechnen Sie die Arbeitslosenquote nach 3 Jahren. Kopieren Sie Ihren Pythoncode in das Freifeld und das Ergebnis in das numerische Feld.
  • Zu welchem Zeitpunkt t ist die Arbeitslosenquote bei 1%? (Antwort ohne zusätzliche Berechnung in Python möglich.) Wählen Sie aus den folgenden Optionen aus.
    () nie
    () nach einer zufälligen Reduktion der Arbeitslosenquote auf 1%
    () nach etwa 8,2 Jahren
    () im langfristigen Gleichgewicht, also wenn die Zeit gegen unendlich geht

Diese Beispielaufgabe ist ebenfalls in ilias implementiert und kann öffentlich (mit ilias-Berechtigung)  eingesehen werden.